Método de división sintética

   Sea cualquier polinomio y sea un polinomio no nulo. Existen 2 únicos polinomios y que satisfacen las condiciones siguientes:


Teorema 1 (Teorema del residuo).
"Si el polinomio se divide entre siendo r una constante independiente de x, el residuo es igual a ".
Teorema 2 (Teorema del factor).
"r es una raíz de la ecuación entera ,si y solo si es un factor del polinomio".
   El teorema del residuo nos permite obtener el valor de para valores de x sin hacer la sustitución directa, pero esto requiere la división de un polinomio entre un binomio. El método para efectuar rápidamente esta división se conoce como división sintética. Así, al realizar la división de nuestro polinomio por el binomio , habremos encontrado una raíz de la ecuación si el residuo es cero.