Asíntota

Curva: en rojo.
Asíntota: línea punteada en azul.

En matemática, se le llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extienden indefinidamente.
También se puede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta; o que ambas presentan un comportamiento asintótico.

 

Teorema de la función inversa

 

En la rama de la matemática denominada análisis matemático, el teorema de la función inversa proporciona las condiciones suficientes para que una aplicación sea invertible localmente en un entorno de un punto p en términos de su derivada en dicho punto. Técnicamente es un teorema de existencia local de la función inversa. El teorema puede enunciarse para aplicaciones en Rⁿ o se puede generalizar a variedades diferenciables o espacios de Banach.la matemática denominada análisis matemático, el teorema de la función inversa proporciona las condiciones suficientes para que una aplicación sea invertible localmente en un entorno de un punto p en términos de su derivada en dicho punto. Técnicamente es un teorema de existencia local de la función inversa. El teorema puede enunciarse para aplicaciones en Rⁿ o se puede generalizar a variedades diferenciables o espacios de Banach.

 CEROS REALES...El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero, decuplica su valor;^[1] colocado a la izquierda, no lo modifica.
Es el elemento del conjunto de los números enteros () que sigue al −1 y precede al 1. Algunos matemáticos lo consideran perteneciente al conjunto de los naturales () ya que estos también se pueden definir como el conjunto que nos permite contar el número de elementos que contienen los demás conjuntos, y el conjunto vacío tiene ningún elemento. El número cero se puede representar como cualquier número más su opuesto (o, equivalentemente, menos él mismo): .

Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece de x.

        Definición Si una función f está definida por 
 donde  son números reales  
y n es un entero no negativo. 
Entonces, f se llama una Función Polinomial de grado n. 

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Método de división sintética

   Sea cualquier polinomio y sea un polinomio no nulo. Existen 2 únicos polinomios y que satisfacen las condiciones siguientes:


Teorema 1 (Teorema del residuo).
"Si el polinomio se divide entre siendo r una constante independiente de x, el residuo es igual a ".
Teorema 2 (Teorema del factor).
"r es una raíz de la ecuación entera ,si y solo si es un factor del polinomio".
   El teorema del residuo nos permite obtener el valor de para valores de x sin hacer la sustitución directa, pero esto requiere la división de un polinomio entre un binomio. El método para efectuar rápidamente esta división se conoce como división sintética. Así, al realizar la división de nuestro polinomio por el binomio , habremos encontrado una raíz de la ecuación si el residuo es cero.

En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.^[1]
La palabra "racional" hace referencia a que la función racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.