Sucesión matemática

Una sucesión infinita de números reales (en azul). La sucesión no es ni creciente, ni decreciente, ni convergente, ni es una sucesión de Cauchy. Sin embargo, sí es una sucesión acotada.

En matemáticas, una sucesión es una lista ordenada de objetos, cada uno de ellos denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión.
A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.

Ejemplo

La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En este caso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a las sucesiones finitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.