EJEMPLO DONDE SE APLICA LA ALTURA MAXIMA:

 Ejemplo #2

Se desea diseñar una caja abierta con base cuadrada y un area de 108 pulgadas cuadradas de superficie, que dimensiones tiene que tener la caja para que su volumen sea maximo?

Funcion objetivo: (Donde x^2 representa la base y h la altura)
Restriccion:

Despejar una variable de la restriccion:

Sustituir en la funcion objetivo:
con esto la funcion objetivo ya solo depende de una variable.

Derivar:

Igualar a cero la derivada para encontrar puntos criticos: simplificando y

Una respuesta negativa en el caso de que se esta buscando una medida para un objeto no tiene sentido.

Conociendo el valor de x ahora se puede obtener y se llega a

Respuesta: las dimensiones de la caja son 6x6 pulgadas en la base y una altura de 3 pulgadas.