Propiedades de la función logarítmica

1. El dominio de la función definida anteriormente es el conjunto de los números reales positivos.
2. es estrictamente creciente pues su derivada es estrictamente positiva.
3. Tiene límites infinitos en y en .
4. El valor
5. La tangente que pasa por el punto de abscisa e de la curva, pasa también por el origen.
6. La tangente que pasa por el punto de abscisa 1 de la curva, tiene como ecuación: .
7. La derivada de primer orden es .
8. La derivada de segundo orden es , siempre negativa, por lo tanto la función es cóncava, hacia abajo, como la forma que tiene la letra "r" ( ), es decir que todas las tangentes pasan por encima de la curva. Es lo que se constata con y .
9. La función logaritmo natural es la inversa de la función exponencial: .